Quipu, el insólito sistema andino de escritura a base de cuerdas, nudos y colores

Un quipu de finales del siglo XV / foto TravelingMan en Flickr

La escritura, como plasmación material del lenguaje hablado, es lo que determinó el paso de la prehistoria a la historia, caracterizando las primeras civilizaciones. Es curioso que eso se llevase a cabo casi universalmente de una forma similar, dibujando símbolos sobre un soporte que iría evolucionando del barro al medio digital, pasando por piedra, papiro, pergamino y papel, excepto en un lugar: la región andina, donde se desarrolló un sistema completamente diferente: una combinación de cuerdas, nudos y colores que se llamó quipu.

El quipu tiene otra diferencia fundamental: mientras que la mayoría de esas escrituras han ido traduciéndose con el paso de los siglos (la cuneiforme babilónica por Rawlinson, la jeroglífica egipcia por Champollion, la lineal B micénica por Ventris, los glifos mayas por Knórozov y Proskouriakoff), el método andino sólo ha podido ser desvelado parcialmente y los expertos creen que todavía esconde muchos de sus secretos, algo en lo que se parece al lineal A minoico, de la que sólo se ha desentrañado una pequeña parte.

Quipu del Museo Machu Picchu, Casa Concha (Cuzco)/Imagen: Pi3.124 en Wikimedia Commons

Dos son las razones para que perdure esa situación. La primera es la ausencia de un modelo multilingüe que sirva de comparación, como por ejemplo hicieron la Piedra Rosetta o la Inscripción de Behistún. Tras conquistar el Tahuantisuyo (imperio inca), los españoles sí hicieron transcripciones pero, lamentablemente, sin conservar los originales que transcribían, por lo que el medio centenar de textos de los cronistas que se conservan resultan inútiles en ese sentido. La segunda razón es la peculiaridad formal de los quipus, caso único en el mundo.

Un quipu consiste en una cuerda base (a veces un listón de madera), hecha de lana de camélido o algodón, de la que pendían entre tres y dos mil cuerdas de varios colores y tamaños, con múltiples y distintos nudos a lo largo de su longitud (algunas sin ellos y otras con cuerdas secundarias); de hecho, el nombre proviene de khipu, palabra quechua que significa nudo o ligadura. Cada uno de esos elementos tenía un significado concreto y entre todos constituían la expresión de un sistema decimal que incluía numeración y signos matemáticos, pero también información no numérica representada con guarismos en vez de letras.

Quipu conservado en el Museo Larco de Lima/Imagen: Claus Ableiter en Wikimedia Commons

Fue el antropólogo estadounidense Leslie Leland Locke el primero en percatarse de ello. A pesar de las limitaciones que tuvo de material (trabajó sólo con piezas del Museo Americano de Historia Natural), Leland consiguió hacer en 1912 una primera interpretación de los quipus en la que los nudos de las cuerdas representaban los dígitos decimales de los números, dispuestos verticalmente por valor posicional. Más tarde amplió el trabajo con otros cincuenta ejemplares y el resultado de sus investigaciones fue una obra publicada en 1923 con el título The ancient quipu o Peruvian knot record.

El testigo lo recogió la también norteamericana Marcia Ascher, una matemática que junto a su marido, el antropólogo Robert Ascher, publicó en 1981 un importante libro sobre el tema titulado Code of the Quipu. A study in media, mathematics and culture. Tras estudiar cientos de quipus, los Ascher llegaron a la conclusión de que cada grupo de nudos corresponde a un dígito, estableciendo tres tipos de nudos: simples (que denominan S), largos (L) y en forma de ocho (E). Además, añaden un cuarto, un ocho con una vuelta extra (EE).

Los tres tipos básicos de nudos/Imagen: dominio público en Wikimedia Commons

Siguiendo ese método identificativo, los números se representan como una combinación de nudos y lugares, de manera que, por ejemplo, el 4 sería un nudo largo de cuatro vueltas, mientras que el 40 consistiría en cuatro nudos simples situados en una fila equivalente a la decena. Las dificultades para representar el 0 y el 1 se solventaban dejando un hueco (X) y con un nudo de ocho respectivamente en la secuencia correspondiente. ¿Cómo sería una cifra más compleja, de centenas? El 804, pongamos por caso, sería 8S-X-4L.

Reproducción de una lámina de Poma de Ayala mostrando a un quipucamayoc con un quipu y una yupana/Imagen: dominio público en Wikimedia Commons

El método Ascher (del que podemos ver un espectacular ejemplo en The Khipu Field Guide) revela que parte de los números de los quipus corresponden al resultado de operaciones matemáticas, sumas concretamente, algo que dedujeron de su repetición. Eso proporciona una pista clara sobre la utilidad que se les daba: ser un sistema de contabilidad para la vida administrativa, desde el registro de cosechas, a la elaboración de padrones de población, pasando por los turnos de la mita, recuento de ganado, censo de tropas, pago de tributos, reservas de provisiones, información calendárica y astronómica…

En ese aspecto, se complementaban con el uso de otro sistema, la yupana: una especie de tablero con su superficie dividida en cajitas poligonales multiformes y que tenía una función similar a la del ábaco europeo, permitiendo contar y hacer operaciones aritméticas. En 1615, el cronista mestizo Felipe Guamán Poma de Ayala dibujó una famosa lámina para su obra Primera nueva crónica y buen gobierno mostrando a un indio sosteniendo un quipu y, al lado, una yupana.

Sin embargo, no todos los datos del quipu eran números. Los Ascher usaron la expresión etiquetas numéricas para referirse a unos dígitos que funcionaban como códigos. No es fácil saber qué representaban exactamente debido a la falta de referencias, pues cada quipu tenía su propio contexto, pero probablemente se combinaban con otros elementos característicos como los colores, configuración de las cuerdas, el entramado de las cuerdas secundarias y hasta el dibujo geométrico del entramado textil para codificar información de naturaleza diferente a la administrativa.

Yupana encontrada en el Tambo de Huancabamba/Imagen: Ondando en Wikimedia Commons

En ese sentido, el historiador italiano afincado en Perú Carlo Radicati di Primeglio, al que se suele considerar creador de la quipología, también aportó lo que bautizó en 1965 como teoría de la seriación. Consistía en un sistema de codificación de los quipus no numéricos, que él consideraba narrativos, basándose en la agrupación de las cuerdas por colores y el carácter semántico que -en este caso- tendrían los nudos para formar ideogramas. La propuesta resultaba algo confusa pero, en cierta forma, se aporximaba a la idea que hay sobre la correspondencia de cada color con un tema: carmesí para el Sapa Inca, rojo para los guerreros, azul para el agua, amarillo para el oro, etc.

Eso lleva a plantear la posibilidad de que hubiera quipus literarios. El mismo Poma de Ayala dejó testimonio de que había quipus con listas de gobernantes que incluían una breve descripción de cada personaje, su cronología, los episodios más destacados de sus mandatos y el nombre de las respectivas collas (esposas principales). En su libro Secret Writings of the Incas (Decodificación de quipus), publicado en 1979, el ingeniero británico William Burns Glynn, planteaba la hipótesis de una escritura alfanumérica prehispana que se escribía usando números para representar letras; el mundo académico la rechazó.

Esquema de un quipu calendárico elaborado por el jesuita Blas Valera en 1618. Las cuerdas colgantes corresponden a los doce meses (identificados por un ticcisimi o cartucho con icono) y la décimotercera a una semana extra/Imagen: Wikimedia Commons

En 2005, el antropólogo Gary Urton y la etnóloga Carrie J. Brezine publicaron en la revista Science el artículo Khipu accounting in ancient Peru (Contabilidad con Quipu en el antiguo Perú), en el que exponían que un tercio de los quipus no siguen el sistema decimal e identificaban al comienzo de uno de ellos, en una secuencia de tres nudos en forma de 8, un valor no numérico; posiblemente se trate de un topónimo (Puruchuco, un antiguo pueblo cercano a Lima, hoy sitio arqueológico), un indicador temporal o incluso el nombre del autor del quipu.

De confirmarse esa línea de investigación, que están siguiendo otros como Paul Beynon-Davies (que considera a los quipus como sistemas de datos), Sabine Hayland (desciframiento fonético de un quipu con nombres de miembros de dos ayllus o linajes) y Alberto Sáez-Rodríguez (interpretación de un quipu como un mapa estelar con la posición exacta de las estrellas principales de las Pléyades y del planeta Venus), las consecuencias serían enormes, ya que las únicas fuentes que quedan para conocer la historia prehispana del imperio inca son posteriores a la conquista.

Quipu conservado en el Dallas Museum of Art (EEUU)/Imagen: dominio público en Wikimedia Commons

Cronistas españoles como el citado Poma de Ayala, Cieza de León o José de Acosta, entre otros, no sólo dejaron relatos de la conquista o las costumbres; también fueron los primeros en pasar a escritura el contenido de los quipus, tal como se lo transcribían los quipucamayoc, que eran los funcionarios encargados de manejar e interpretar los mensajes tras pasar por un aprendizaje en la yachay wasi o casa de enseñanza (según Poma, podían leerlos con los ojos cerrados).

Los quipucamayoc sabían sumar, restar, multiplicar y dividir pero no se trataba de meros contables, ya que como vimos, también conocían la historia. Por otra parte, pertenecían a la nobleza, debían tener más de cincuenta años y formaban una casta cerrada parecida a un gremio europeo. Había cuatro en cada comunidad, de modo que los registros que hacía uno pudieran ser confrontados y corroborados con los de los demás. Y, pese a algunas diferencias regionales, en general un quipucamayoc de cualquier rincón del imperio podía leer un quipu del otro extremo.

Quipu en una exposición italiana de 2016/Imagen: Sailko en Wikimedia Commons

Cuando el Tahuantisuyo fue conquistado, los españoles tuvieron que recurrir a esos especialistas para conocer la historia inca, ya que además de su función administrativa también se ocupaban de registrar las narraciones de acontecimientos, leyendas y mitos de la tradición oral. De hecho, en una primera etapa, la administración virreinal siguió utilizando quipus y quipucamayoc por razones prácticas: resultaban útiles para la evangelización al registrar, difundir las oraciones y anotar los pecados confesados. No fue hasta 1583 que el Tercer Concilio Limense los proscribió por registrar ofrendas a los dioses paganos, aunque en la práctica continuaron usándose siglo y medio.

Dibujo del siglo XVI mostrando a un chasqui (mensajero) que anuncia su llegada haciendo sonar una caracola. Lleva un quipu/Imagen: dominio público en Wikimedia Commons

Sin embargo, al cabo de unas décadas después de la conquista, ya se había formado una generación de funcionarios indígenas capaces de usar el sistema de escritura europeo, mucho más práctico, por lo que se procedió a destruir los quipus; no tanto por considerarlos idólatras, como se suele decir (aunque también, tal como ocurrió en el Yucatán con los códices mayas), como por el hecho de que no tardaron en brotar rebeliones y no se podía permitir que circulasen mensajes codificados legibles sólo por el enemigo.

Ésa es la razón por la que actualmente sólo se conserva alrededor de un millar de quipus repartidos por museos del mundo (setecientos cincuenta y uno, según un recuento de Urton y Brezine realizado, eso sí, sin incluir los de colecciones privadas, cuyo número exacto se desconoce); la colección más grande es la del alemán Berlin Ethnologisches Museum y cerca de dos centenares permanecen en Perú, bien en instituciones, bien en comunidades locales. Unos están en buen estado pese a lo perecedero de su material; otros, en cambio, necesitan cuidados extremos.

Según el carbono 14 la mayoría son de época virreinal y, al respecto, cabe aclarar que el quipu no fue un invento inca. El más antiguo está datado en torno al año 2500 a.C. y fue encontrado en 2009 en Caral, sitio arqueológico situado en la parte norte peruana y correspondiente a la cultura homónima, contemporánea de las civilizaciones sumeria y egipcia. También usaron quipus los huari, que vivieron entre los siglos VII y XIII d.C., con la particularidad de que los suyos no usaban nudos sino sólo cuerdas de colores; los incas hicieron más complejo el sistema.


Fuentes

Nueva coronica y buen gobierno (Felipe Guamán Poma de Ayala)/Estudios sobre los quipus (Carlos Radicati di Primeglio)/Mathematics of the Incas. Code of the Quipu (Marcia Ascher y Robert Ascher)/Ejercicio de etnomatemática para el análisis de una muestra de quipu de Pachacamac (Perú) (Alberto Sáez-Rodríguez)/The Kipu Field Guide (Ashok Khosla)/Wikipedia