Cómo se escribían los números en la Antigua Grecia

Inscripción con números en Éfeso / foto Roymail en Wikimedia Commons

Todo el mundo sabe cómo escribían los números los romanos. No es un sistema demasiado complicado, por lo menos hasta que se trata de representar números muy altos, porque no tenían decimales ni números negativos entre otras cosas.

En esencia una I representa el 1, una V el 5, una X el 10, una L el 50, una D el 500, y una M el 1000. Combinándolas podemos formar cualquier número, teniendo en cuenta que según su posición pueden sumar o restar, y que para representar números muy grandes hay que introducir nuevos símbolos, como vimos hace tiempo en otro artículo.

Detalle de una estela en que aparecen tributos de la Liga de Delos escritos en sistema ático / foto Μαρσύας en Wikimedia Commons

El sistema romano derivaba del etrusco y, a través de éste, del griego. Pero ¿cómo escribían los antiguos griegos los números? Pues tenían dos formas, la más antigua de las cuales es la numeración ática o sistema acrofónico, es decir, basado en las letras iniciales de las palabras de los numerales. El otro se denomina sistema milesio, y todavía se emplea hoy en día.

Numeración ática

Se utilizo en todas las inscripciones públicas del Ática desde el siglo VII hasta el I a.C. Y también en la mayoría de las demás ciudades griegas entre los siglos V y III a.C., cuando fue sustituido por el sistema Milesio.

Comparación de los valores de las letras entre el sistema ático y el romano / foto Wikipedia

Se le denomina acrofónico porque las cifras tomaban su nombre, excepto el 1, de la primera letra de la palabra utilizada para nombrar los numerales. Así, Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, Η = 100, Χ = 1000 y Μ = 10 000. Que derivaban de πεντε (pénte, cinco), δεκα (déka, diez), ηεκατον (hekatón, cien), χιλιοι (chílioi, mil),y μυριας (myrías diez mil).

Para representar los números 50, 500, 5000 y 50000 se utilizaba la letra pi con la potencia de 10 correspondiente en su esquina derecha. Por ejemplo, 2021 se escribía XXΔΔI, y 49 = ΔΔΔΔΠΙΙΙΙ.

Sumas en sistema ático / foto dominio público en Wikimedia Commons

El sistema Milesio

Valores de las letras en el sistema Milesio / foto Wikipedia

Se desarrolló en la ciudad de Mileto, situada en la Jonia en la costa occidental de la península Anatolia, en el siglo V a.C. y luego fue sustituyendo al sistema ático en prácticamente todas las ciudades griegas.

Es un sistema alfabético cuasidecimal, en el que a cada cifra se le asigna una letra del alfabeto griego jónico, con la particularidad de que las decenas y las centenas no se crean por adición sino que también tienen una letra particular asignada.

Se usan las 24 letras establecidas por el matemático Euclides, más otras tres de origen fenicio y jónico que no se añadieron al alfabeto griego: digamma (Ϝ) para el 6, koppa (ϙ) para el 90 y sampi (Ϡ) para el 900.

Para distinguir los números de las letras que forman las palabras, los numerales llevaban una barra por encima o un acento agudo al final. Los números se forman por adición, sumando el valor de todas las letras para obtener el resultado total. Por ejemplo, el número 753 sería ψνγ’.

Sumas en sistema milesio / foto dominio público en Wikimedia Commons

A partir del número 1000 se vuelven a usar las mismas letras de unidades, decenas y centenas pero añadiendo un acento agudo invertido o una coma al comienzo, para distinguirlos de números de inferior valor. Así, 2021 sería ͵βκα’.

Los numerales se escribían tanto en minúsculas como en mayúsculas, y en algunos casos aparecen en orden inverso, es decir, de derecha a izquierda. Además, con el tiempo algunas letras fueron reemplazadas, como la koppa, o simplificadas como la digamma.

El sistema Milesio comparado con el Bizantino y el griego moderno / foto Wikipedia

En la Antigua Grecia no existía ningún símbolo para representar el número 0, que no se introduciría hasta la época helenística, pero sí que se representaban las fracciones. Un medio se representaba por un semicírculo abierto hacia la derecha, mientras que un cuarto se representaba por un semicírculo abierto hacia la izquierda, ambos en el sistema ático, mientras que en el milesio un acento agudo al final de cada letra indica la fracción. Por ejemplo, δʹϛʹ = 1/4 + ​1/6 = ​5/12.

El sistema milesio se sigue utilizando todavía en la actualidad en Grecia, a la par que las cifras arábigas occidentales.


Fuentes

Greek Number systems / James Gow, The Greek numerical alphabet. The Journal of Philology. Cambridge. XXII: 278–9 / Wikipedia