¿Cómo sonaban realmente las melodías que acompañaban rituales, teatros o banquetes en las antiguas Grecia y Roma hace más de dos mil años? Un análisis matemático de todas las composiciones que han sobrevivido de la Antigüedad ha permitido al investigador Dan C. Baciu, de la Universidad de Ciencias Aplicadas de Münster, reconstruir la afinación y entonación exactas.

Según este análisis, los músicos antiguos preferían la entonación pura. Sin embargo, tenían un agudo sentido de sus limitaciones combinatorias en instrumentos con cuerdas de longitud fija, como las liras, y reconocían la necesidad de ligeras desviaciones de la entonación pura durante la interpretación vocal para permitir una mayor complejidad tonal. Este espíritu tiene su paralelo en la antigua filosofía atómica, que postulaba que los átomos a veces se desviaban para permitir una mayor complejidad combinatoria y efectos inesperados.

El análisis se basa en las 61 piezas musicales que han llegado hasta nosotros desde el mundo grecorromano, conservadas en manuscritos y tablillas de piedra. Estas piezas están escritas en dos tipos de notación: la llamada “instrumental”, probablemente destinada a la lira, y la “vocal”, pensada para el canto o para instrumentos de viento como el aulós (la característica flauta doble).

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Patrones de interferencia en intervalos puros e impuros. Crédito: Dan C. Baciu

Según Baciu, todas las piezas escritas en notación instrumental pueden tocarse con una afinación perfecta. Es decir, los músicos de la época lograban que las combinaciones de notas fueran armónicamente puras, sin disonancias ni “desafinaciones” acumuladas, algo que requiere un control matemático del sonido.

Esta afinación perfecta se basa en proporciones simples: una octava se representa como 1/2, una quinta como 2/3, una cuarta como 3/4, y así sucesivamente. Estas fracciones no son meras curiosidades numéricas, sino que reflejan relaciones físicas entre las longitudes de las cuerdas o las frecuencias del sonido. Por ejemplo, si una cuerda vibra a cierta velocidad, otra que vibre al doble de velocidad sonará una octava más alta, y juntas generarán un sonido “puro”, sin vibraciones indeseadas.

Pero esta perfección tiene sus límites. Hay secuencias de notas que, si se afinan de forma perfectamente pura, terminan con una nota final que está ligeramente “fuera de lugar” respecto al inicio. Es un fenómeno conocido como la coma sintónica, una diferencia diminuta pero audible entre el punto de partida y el de llegada tras una serie de intervalos.

Los compositores antiguos eran conscientes de este problema y lo evitaban meticulosamente en la música para lira. En cambio, en las piezas vocales, aceptaban esta imperfección y la convertían en parte de la interpretación. En lugar de corregir matemáticamente las notas, los cantantes hacían pequeños ajustes con la voz: deslizamientos, inflexiones y variaciones microtonales que enriquecían la melodía y dotaban de expresividad al canto.

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El «Papiro de Berlín» contiene una composición vocal y varias instrumentales, que se ha interpretado que van juntas. Crédito: Dan C. Baciu

Esta diferencia entre música instrumental (matemática, precisa, contenida) y música vocal (libre, expresiva, cambiante) refleja una antigua dualidad simbólica: la de Apolo y Dionisio, dos dioses griegos que representaban, respectivamente, la razón y el instinto. Apolo, dios de la lira, encarnaba el orden, la previsión y la armonía. Dionisio, asociado al aulós y al vino, simbolizaba el caos, la pasión y lo imprevisto.

La música para lira, según Baciu, está construida como una especie de oráculo sonoro: precisa, previsible y sublime. En cambio, la música vocal adopta una actitud más espontánea, con curvas melódicas que evocan el cuerpo, el movimiento y la emoción. Esta idea no es solo estética, sino filosófica. Según el estudio, las modulaciones vocales pueden verse como un reflejo de una antigua teoría sobre el universo: la del atomismo.

Los filósofos griegos Demócrito, Epicuro y, más tarde, el romano Lucrecio, imaginaron que todo en el universo estaba hecho de átomos —partículas indivisibles que se movían por el vacío. Pero para explicar el cambio, la complejidad y la libertad, introdujeron una idea crucial: los átomos, de vez en cuando, “se desvían” ligeramente de su trayectoria recta. Esta desviación, conocida como “el clinamen” o “el desvío”, permitiría la aparición del azar y del libre albedrío.

El estudio de Baciu propone un paralelo audaz, así como los átomos se desvían para generar complejidad, las voces humanas también se desvían del tono puro para crear una música más rica y expresiva. Esta pequeña “inexactitud” se convierte, así, en una metáfora de la libertad.

Este juego entre linealidad y curvatura se refleja también en la arquitectura griega. El Partenón, por ejemplo, parece hecho de líneas rectas, pero en realidad sus columnas están inclinadas, sus plataformas son curvas y sus proporciones cuidadosamente manipuladas para crear un efecto visual más orgánico y vital.

Del mismo modo, las líneas melódicas de la música vocal antigua no son rectas sino curvadas, insinuando una conexión entre el arte visual y el arte sonoro. Todo parece estar regido por una sensibilidad que valora lo sutil, lo desviado, lo humano.

FUENTES

Dan C. Baciu, Human touch? Acoustical analysis of ancient music reconstructs tuning and intonation, elucidating aspects of human behavior. Sci. Adv. 11, eadv3101(2025). DOI:10.1126/sciadv.adv3101

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