Ingenieros de Caltech han descubierto que Leonardo da Vinci se adelantó siglos a su tiempo en su comprensión de la gravedad, aunque no fuera del todo exacta.
En un artículo publicado en la revista Leonardo, los investigadores se basan en un nuevo análisis de uno de los cuadernos de da Vinci para demostrar que el célebre polímata había ideado experimentos para demostrar que la gravedad es una forma de aceleración, y que además modelizó la constante gravitatoria con una precisión de alrededor del 97%.
Da Vinci, que vivió entre 1452 y 1519, fue un adelantado en la exploración de estos conceptos. No fue hasta 1604 cuando Galileo Galilei teorizó que la distancia recorrida por un objeto en caída era proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido, y no fue hasta finales del siglo XVII cuando Isaac Newton desarrolló la ley de la gravitación universal, que describe cómo los objetos se atraen entre sí. El principal obstáculo al que se enfrentó Da Vinci fue la limitación de las herramientas de que disponía. Por ejemplo, carecía de medios para medir con precisión el tiempo de caída de los objetos.
Los experimentos de Da Vinci fueron descubiertos por primera vez por Mory Gharib, catedrático Hans W. Liepmann de Aeronáutica e Ingeniería Médica, en el Codex Arundel, una colección de documentos escritos por Da Vinci que abarcan temas científicos, artísticos y personales. A principios de 2017, Gharib estaba explorando las técnicas de visualización de flujos de da Vinci para comentarlas con los estudiantes a los que impartía un curso de posgrado cuando se fijó en una serie de bocetos que mostraban triángulos generados por partículas parecidas a la arena que salían de un frasco en el recién publicado Codex Arundel, que puede consultarse en línea por cortesía de la Biblioteca Británica.
Lo que más me llamó la atención fue cuando escribió ‘Equatione di Moti’ en la hipotenusa de uno de sus triángulos dibujados, el que era un triángulo rectángulo isósceles, explica Gharib, autor principal del artículo sobre Leonardo. Empecé a interesarme por ver qué quería decir Leonardo con esa frase.
Para analizar las notas, Gharib trabajó con sus colegas Chris Roh, entonces investigador postdoctoral en Caltech y ahora profesor adjunto en la Universidad de Cornell, y Flavio Noca, de la Universidad de Ciencias Aplicadas y Artes de Suiza Occidental en Ginebra. Noca tradujo las notas italianas de da Vinci (escritas con su famosa escritura de espejo para zurdos, que se lee de derecha a izquierda) mientras el trío estudiaba detenidamente los diagramas del manuscrito.
En los documentos, da Vinci describe un experimento en el que una jarra de agua se movía a lo largo de una trayectoria recta paralela al suelo, vertiendo agua o un material granular (probablemente arena) por el camino. Sus notas dejan claro que era consciente de que el agua o la arena no caían a una velocidad constante, sino que se aceleraban, y también de que el material dejaba de acelerarse horizontalmente, puesto que ya no estaba influido por la jarra, y que su aceleración era puramente descendente debido a la gravedad.
Si el lanzador se mueve a velocidad constante, la línea creada por el material que cae es vertical, por lo que no se forma ningún triángulo. Si el lanzador acelera a una velocidad constante, la línea creada por la acumulación de material que cae forma una línea recta pero inclinada, que entonces forma un triángulo. Y, como señaló da Vinci en un diagrama clave, si el movimiento del lanzador se acelera al mismo ritmo que la gravedad acelera el material que cae, se crea un triángulo equilátero, que es lo que Gharib observó originalmente que da Vinci había resaltado con la nota Equatione di Moti, o “igualación (equivalencia) de movimientos”.
Da Vinci trató de describir matemáticamente esa aceleración. Es aquí, según los autores del estudio, donde no acertó del todo. Para explorar el proceso de Da Vinci, el equipo utilizó modelos informáticos para ejecutar su experimento del jarrón de agua. Al hacerlo, se descubrió el error de da Vinci.
Lo que vimos es que Leonardo luchó con esto, pero lo modeló como si la distancia del objeto que cae fuera proporcional a 2 a la potencia t [con t representando el tiempo] en lugar de proporcional a t al cuadrado, dice Roh. Es incorrecto, pero más tarde descubrimos que utilizó esta ecuación errónea de forma correcta. En sus notas, da Vinci ilustraba un objeto que caía durante hasta cuatro intervalos de tiempo, un periodo en el que las gráficas de ambos tipos de ecuaciones se alinean estrechamente.
No sabemos si da Vinci realizó más experimentos o si profundizó en esta cuestión, afirma Gharib. Pero el hecho de que se enfrentara a este problema de esta manera, a principios del siglo XVI, demuestra lo avanzado de su pensamiento.
Fuentes
Caltech | Morteza Gharib, Chris Roh, Flavio Noca. Leonardo da Vinci’s Visualization of Gravity as a Form of Acceleration. Leonardo, 2022; 21 DOI: 10.1162/leon_a_02322
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