Los científicos han demostrado cómo pueden enlazarse tres vórtices de forma que se impida su desmantelamiento. La estructura de los enlaces se asemeja a un patrón utilizado por los vikingos y otras culturas antiguas, aunque este estudio se centró en los vórtices de una forma especial de materia conocida como condensado de Bose-Einstein. Los hallazgos tienen implicaciones para la informática cuántica, la física de partículas y otros campos.

El investigador postdoctoral Toni Annala utiliza cuerdas y vórtices de agua para explicar el fenómeno: Si creas una estructura de enlace a partir de, por ejemplo, tres cuerdas ininterrumpidas en un círculo, no puedes desenredarla porque la cuerda no puede atravesar otra cuerda. Si, por el contrario, se hace la misma estructura circular en agua, los vórtices de agua pueden chocar y fusionarse si no están protegidos.

En un condensado de Bose-Einstein, la estructura de enlace está a medio camino entre las dos, afirma Annala, que empezó a trabajar en este tema en el grupo de investigación del profesor Mikko Möttönen, de la Universidad de Aalto, antes de volver a la Universidad de la Columbia Británica y, posteriormente, al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Roberto Zamora-Zamora, investigador postdoctoral del grupo de Möttönen, también participó en el estudio.

El Valknut en una de las piedras de Stora Hammar
El Valknut en una de las piedras de Stora Hammar / foto Berig en Wikimedia Commons

Los investigadores demostraron matemáticamente la existencia de una estructura de vórtices enlazados que no pueden separarse debido a sus propiedades fundamentales. La novedad es que hemos sido capaces de construir matemáticamente tres vórtices de flujo diferentes que están conectados entre sí, pero que no pueden atravesarse sin consecuencias topológicas. Si los vórtices se interpenetran, se formaría una cuerda en la intersección, que une los vórtices y consume energía. Esto significa que la estructura no puede romperse fácilmente, afirma Möttönen.

De la antigüedad a los hilos cósmicos

La estructura es conceptualmente similar a los nudos borromeo, un patrón de tres círculos entrelazados muy utilizado en simbología y como escudo de armas. Un símbolo vikingo asociado a Odín tiene tres triángulos entrelazados de forma similar. Si se elimina uno de los círculos o triángulos, todo el patrón se disuelve porque los dos restantes no están conectados directamente. Así, cada elemento enlaza a sus dos compañeros, estabilizando la estructura en su conjunto.

Nudos Borromeo en un grabado de Mathieu Lauweriks (1895) | foto Rijksmuseum en Wikimedia Commons

El análisis matemático de esta investigación muestra cómo podrían existir estructuras igualmente robustas entre vórtices anudados o enlazados. Tales estructuras podrían observarse en ciertos tipos de cristales líquidos o sistemas de materia condensada y afectar al comportamiento y desarrollo de esos sistemas.

Para nuestra sorpresa, estos enlaces y nudos topológicamente protegidos no se habían inventado antes. Esto se debe probablemente a que la estructura de enlace requiere vórtices con tres tipos distintos de flujo, lo cual es mucho más complejo que los sistemas de dos vórtices considerados hasta ahora, afirma Möttönen.

Estos hallazgos podrían ayudar algún día a hacer más precisa la computación cuántica. En la computación cuántica topológica, las operaciones lógicas se realizarían trenzando distintos tipos de vórtices entre sí de diversas maneras. En los líquidos normales, los nudos se deshacen, pero en los campos cuánticos puede haber nudos con protección topológica, como estamos descubriendo ahora, afirma Möttönen.

Annala añade que el mismo modelo teórico puede utilizarse para describir estructuras en muchos sistemas diferentes, como las cuerdas cósmicas en cosmología. Las estructuras topológicas utilizadas en el estudio también se corresponden con las estructuras del vacío en la teoría cuántica de campos. Por tanto, los resultados también podrían tener implicaciones para la física de partículas.

A continuación, los investigadores planean demostrar teóricamente la existencia de un nudo en un condensado de Bose-Einstein que estaría topológicamente protegido contra la disolución en un escenario experimentalmente factible. La existencia de nudos topológicamente protegidos es una de las cuestiones fundamentales de la naturaleza. Tras una demostración matemática, podemos pasar a las simulaciones y la investigación experimental, afirma Möttönen.


Fuentes

Aalto University | Annala, T., Zamora-Zamora, R. & Möttönen, M. Topologically protected vortex knots and links. Commun Phys 5, 309 (2022). doi.org/10.1038/s42005–022–01071–2


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