El matemático sueco que descifró los códigos alemanes de la Segunda Guerra Mundial en sólo dos semanas, con lápiz y papel

Busto de Arne Beurling en la Universidad de Upsala | foto Joshua06 en Wikimedia Commons

Encriptar mensajes es un recurso que se remonta a la Antigüedad y se ha utilizado siempre en tiempos de guerra, aunque probablemente el episodio más famoso sobre ese tema sea el desciframiento del código utilizado por los alemanes en su máquina Enigma, durante la Segunda Guerra Mundial: menos de dos años tardaron los Aliados en desentrañarlo, gracias al trabajo de técnicos polacos y del matemático Alan Turing, entre otros factores. El tiempo empleado parece sorprendentemente corto, pero en 1940 otro matemático, en este caso sueco, apenas tardó un par de semanas en hacer otro tanto con el sistema de cifrado de un aparato más complejo que la Enigma, y encima empleando sólo lápiz y papel. Se llamaba Arne Beurling.

Esa otra máquina era la Siemens & Halske T52, también conocida como SFM (siglas de Schlüsselfernschreibmaschine, Teletipo Clave) o Geheimschreiber (Teleimpresora Secreta), aunque su apelativo más célebre es el que le pusieron los aliados: Sturgeon. También era utilizada por los alemanes, pero si la Enigma era para las tropas móviles y la SZ 42 Lorenz constituía un sistema pesado de la Wehrmacht, los usuarios de la T52 eran los mandos de la Luftwaffe y la Kriegsmarine (para esta última había sido diseñada originalmente).

Los bletchleys (criptoanalistas británicos, bautizados así en alusión a que su cuartel general estaba en Bletchley Park) tenían una forma de referirse a cada máquina de cifrado alemana, siendo Fish el nombre para todas en general debido a que, en un mensaje interceptado en el sistema NoMo, enviado a través de Enigma, descubrieron que los germanos llamaban Sägefisch (Pez Sierra) a uno de sus sistemas de transmisión de teleimpresores inalámbricos. Así, la SZ Lorenz pasó a ser Tunny (Atún) y la T52 -de la que Siemens hizo varias versiones-, Sturgeon (Esturión). En los últimos meses de la guerra, los alemanes pusieron en marcha otra, la T43, que los bletchleys llamarían Trasher.

Una máquina Enigma. Se aprecian sus ruedas para codificar/Imagen: Alessandro Nassiri en Wikimedia Commons

A diferencia de Enigma, que requería leer el resultado del cifrado, anotarlo y transmitirlo en morse, la T52 realizaba esos pasos automáticamente: el operador solo tenía que escribir el texto, que luego la máquina encriptaba y enviaba como teletipo; una vez recibido éste, la máquina misma lo descifraba. La gran ventaja de todo ello era doble: por un lado, la rapidez; por otro, que el usuario no tenía necesidad de conocer el código (además, las T52 d y T52e suprimieron el defecto de las anteriores, que podían guardar las claves, lo que llevaba a algunos operarios a repetirlas, con el consiguiente peligro de facilitar su decodificación por el enemigo).

El sistema de funcionamiento también resultaba mucho más complejo que el de Enigma y Lorenz, basado en un GPAN (generador pseudoaleatorio de números), un algortimo que produce una sucesión de números que constituye una buena aproximación a un conjunto aleatorio de cifras pero no totalmente aleatorio, ya que está determinado por un conjunto relativamente pequeño de valores iniciales, el denominado estado. Ello se combinaba con el uso de diez molinetes en vez de los cinco habituales en otras máquinas, que además no se escalonaban linealmente, generando un quintillón de combinaciones.

T52a nació y se usó mucho antes de la guerra, entre 1932 y 1934, pero T52b se desarrolló entre 1934 y 1942, con lo que participó en la contienda, aunque sólo diferían en la supresión del ruido eléctrico. Sin embargo, ese segundo año, el matemático y criptólogo Heincrich Döring, del OKH (Oberkommando des Herees), llevó a cabo un estudio que demostraba que si, por accidente, se enviaban un par de textos cifrados de unos cientos de letras con la misma clave, resultaría fácil «romperlos» («romper» es el término con que se denomina la decodificación en el argot, mientras que para referirse a una debilidad como la denunciada por Döring se utiliza la palabra «profundidad»). Y, en efecto, los bletchley habían logrado dar con una «profundidad «en la T52b y desentrañar los códigos.

La Lorenz SZ42 tenía doce ruedas para codificar/Imagen: TedColes en Wikimedia Commonsns

Eso llevó a que la Luftwaffe exigiera acelerar la entrada en servicio de una mejora en la que se trabajaba desde 1941, la T52c, que al no alcanzar el nivel esperado cedió paso a otra generación, la T52d. Döring demostró que tampoco ésta era totalmente segura, así que en 1944 llegaría la más avanzada y segura T52e. Claro que para entonces la guerra ya estaba virtualmente perdida, de ahí que otra versión mejorada, la T52f, ya no tuviera tiempo de estrenarse en el contexto bélico. Aparte, estaba el hecho de que un profesor sueco había desentrañado su secreto. Veámoslo.

Hay que retroceder al Gotemburgo de 1905, lugar y año en que nació Arne Carl-August Beurling en el seno de una familia noble. Su primera licenciatura, en la Universidad de Upsala en 1924, es algo sorprendente porque la obtuvo en Artes; la segunda, dos años más tarde, no lo resulta menos al ser en Filosofía. No obstante, el título que nos interesa aquí es el doctorado en Matemáticas, alcanzado en 1933, que le dio la plaza definitiva para enseñar esa materia en la universidad cuatro años después. Su meteórica carrera iba a superar incluso aquella tragedia que se abatió sobre el mundo en 1939, la Segunda Guerra Mundial.

Una Siemens T52, también de diez ruedas/Imagen: dominio público en Wikimedia Commons

Contó con la ventaja de que, siguiendo su acostumbrada línea política histórica desde el final de las guerras napoleónicas, Suecia se decantó por la neutralidad y logró mantenerla toda la contienda, aunque para ello tuviera que hacer concesiones a uno u otro bando; primero, al Eje, al temer que Gran Bretaña no tendría capacidad para proteger el país si los alemanes lo intentaban ocupar; luego, especialmente a partir de los últimos meses de 1943, cuando quedó claro que la balanza se estaba inclinando hacia los Aliados. Sin embargo, ya antes se produjeron esporádicos conatos de actuación de forma soterrada, tanto a título oficial como individual; uno de los encuadrables en el segundo tipo fue el que protagonizó Arne Beurling.

En abril de 1940 Alemania desató la Operación Weserübung, es decir la invasión de Dinamarca y Noruega, pese a que también eran países neutrales. La excusa esgrimida por el gobierno teutón fue protegerlas de una acción idéntica por parte de Inglaterra y Francia, que habían bloqueado el puerto de Narvik debido a que desde allí se embarcaban cargamentos mineros (hierro sueco, fundamentalmente) que surtían al régimen hitleriano. Muchos suecos temieron entonces que serían los siguientes. Unos reaccionaron apoyando la colaboración con los nazis; otros, al contrario.

Una vez controlada Noruega, algo que consiguieron en apenas dos meses y con pocas bajas usando como casus belli el abordaje del carguero Altmark por fuerzas de la RAF y la Royal Navy pese a estar en aguas escandinavas, establecieron una línea de comunicaciones con Alemania a través de Suecia. Evidentemente, las transmisiones se realizaban codificadas mediante el T52 , lo que en principio parecía una garantía de seguridad, habida cuenta que el sistema era complejo, como explicamos antes. Nadie contaba con que un simple profesor lo «rompiera» usando únicamente sus conocimientos de matemáticas, un lápiz y un papel. Y menos aún en solitario.

Beurling, que durante su servicio militar se había formado como criptógrafo, al igual que muchos matemáticos, se puso a trabajar en mensajes interceptados en las líneas telegráficas que atravesaban su país; se los facilitó Crypto Detail IV, el departamento criptográfico del Estado Mayor nacional, que a su vez los obtuvo de la operadora Ericsson, la cual había tenido que ceder a la exigencia de la Wehrmacht de poder usar su red. Nunca revelaría cómo llegó a hacerlo, pero, sorprendentemente, no tardó más de un par de semanas, durante el verano de 1940, en descifrar dos de ellos, lo que permitió que la compañía fabricase réplicas de las máquinas T52. Debidamente repartidas por el territorio nacional, sirvieron para enterarse de las comunicaciones entre Berlín y las embajadas alemanas en Oslo y Estocolmo durante tres años, así como entre Alemania y sus tropas en Finlandia.

Arne Beurling en los años cuarenta/Imagen: dominio público en Wikimedia Commons

Los suecos, que aprovecharon para fundar la FRA (Försvarets Radioanstalt, Establecimiento de Radio de Defensa Nacional), incluso se enteraron del inminente inicio de la Operación Barbarroja (la invasión de la Unión Soviética), pero su aviso a Moscú cayó en saco roto porque no quisieron revelar cómo habían obtenido la información y, por tanto, no fue considerada creíble por el gobierno soviético, que se creía seguro por la firma del Pacto Ribbentrop-Molotov y fue cogido por sorpresa; lo vimos aquí en otro artículo.

Hasta medio millón de mensajes fueron interceptados, de los que se descifraron dos tercios. Tamaña pérdida de datos terminó por alertar a los alemanes, que comprendieron que algo pasaba, de ahí las mejoras introducidas en la T52. Como decíamos, la b y la c resultaron mediocres y los escandinavos pudieron sortearlas; no así la d, lo que puso fin a las interceptaciones a mediados de 1943. Pero para entonces habían pasado dos cosas que cambiaban el panorama totalmente.

Alan Turing en los años treinta/Imagen: dominio público en Wikimedia Commons

Por un lado, los polacos del Biuro Szyfrów (agencia criptógrafica) habían obtenido en 1939 una Enigma no militar, a partir de la cual investigaron y finalmente enviaron todo a Bentchley Park, donde un equipo de matemáticos y criptógrafos liderado por Alan Turing desentrañó el funcionamiento de la máquina (a lo que se sumaría la captura en 1941 de un submarino alemán, el U-110, con su Enigma y un libro de códigos). Por otro, en agosto de 1941 el químico y matemático inglés William Thomas Tutte, miembro de los bletchleys, logró «romper» la codificación de Tunny (la máquina Lorenz) con una facilidad análoga a la de Arne Beurling.

Finalmente, y aunque con dificultades, los bentchleys también «rompieron» Sturgeon, en parte gracias a que la Luftwaffe transmitía sus mensajes con códigos menos complejos, a menudo los reutilizaba imprudentemente y encima a veces utilizaban máquinas Enigma, más inseguras, todo lo cual facilitaba al enemigo el desentrañarlos. Ya vimos en otro artículo que el embajador japonés en Berlín también había cometido una imprudencia similar. Los británicos se pusieron así al nivel de los suecos, que como se deduce no les habían informado del éxito de Arne debido a su neutralidad.

Éste, que tras la guerra sería profesor en Harvard y Princeton (en el IAS Institute for Advanced Study, donde trabajó con Einstein), así como tutor de doctorado de otros genios científicos como Lennart Carlesson y Carl-Gustav Esseen, haría trascendentales aportaciones al campo de las matemáticas, como el teorema de factorización en funciones internas y externas que lleva su nombre.

Ruedas de codificación de una máquina alemana T52d conservada en el Museo Criptológico Nacional de Suecia/Imagen: Daderot en Wikimedia Commons

Falleció en EEUU en 1986, pero antes, en 1967, se había ganado una brillante loa de David Kahn, autor del célebre libro The codebreakers:

«Posiblemente, la mejor proeza del criptoanálisis realizada durante la Segunda Guerra Mundial fue la solución del secreto de la Geheimschreiber por parte de Arne Beurling».


Fuentes

David Kahn, The codebreakers | Bengt Beckman, Codebreakers. Arne Beurling and the Swedish Crypto Program During World War II | J. J. O’Connor y E. F. Robertson, Arne Carl-August Beurling (en School of Mathematics and Stadistics, University of Saint Andrews) | B. Jack Copeland, Colossus. The secrets of Bletchley Park’s code-breaking computers | Wikipedia