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Cómo los científicos realizaban cálculos complejos antes de la invención de las calculadoras


Newton, Gauss, Laplace, Euler, y muchos otros matemáticos y científicos a lo largo de la historia tuvieron que realizar sus cálculos más complejos sin la ayuda de las calculadoras digitales y de los ordenadores, cuya aparición en el siglo XX revolucionó por completo la ciencia, la tecnología y nuestra propia vida en conjunto. Lo mismo que Pitágoras, Arquímedes y tantos otros desde los tiempos de la Antigüedad y mucho antes.

Pero, ¿cómo realizaban estos cálculos, en ocasiones de una complejidad asombrosa? Evidentemente muchos de ellos tuvieron que ser excepcionalmente buenos realizando cálculos de memoria, y es obvio que todos lo eran cuando se trataba de hacerlos manualmente sobre un pergamino, un papiro o una hoja de papel.

No obstante muchos optaron por no perder el tiempo y contratar a alguien para que hiciera los cálculos. No sabemos si alguien como Pitágoras pudo emplear este sistema, pero lo más probable es que contase con ayuda de sus discípulos, parece lógico. Lo que si se sabe es que en los últimos 200 años el trabajo de calculadora humana era algo habitual en la ciencia.

Como cuenta David Alan Grier en su libro When Computers Were Human, se trataba de personas que, sin ser genios de las matemáticas, realizaban cálculos manuales para instituciones y profesionales, científicos principalmente. A estas personas se las denominaba computadoras y, según Grier, en otras circunstancias podrían haber llegado a ser científicos ellos mismos. Pero por la coyuntura del momento quedaron relegados a esa ingrata tarea.

Grier realiza un recorrido por la historia de estas calculadoras humanas, que en su mayoría eran mujeres que esperaban conseguir de ese modo el acceso al mundo científico que, por razón de su sexo, les era denegado. Al final, como ocurrió con muchos otros trabajos, la evolución de la tecnología y las máquinas terminó por sustituirlas.

Las Computadoras de Harvard en el trabajo. Henrietta Swan Levitt es la tercera por la izquierda

Uno de los ejemplos más famosos es el de Henrietta Swan Leavitt, empleada como calculadora humana en el Observatorio del Harvard College a comienzos del siglo XX. Trabajaba seis días a la semana durante siete horas al día, por apenas 25 centavos la hora. Fue ella quien descubrió el criterio que permitía medir el Universo, aunque el mérito se lo llevaron sus superiores Edward Pickering y Edwin Hubble. Su historia se cuenta en el libro de George Johnson Miss Leavitt’s Stars: The Untold Story of the Woman Who Discovered How to Measure the Universe.

No estaba sola. Mientras Pickering fue director del Observatorio un buen puñado de mujeres fueron contratadas para realizar cálculos y procesar datos de estrellas. Se las conoce como las Computadoras de Harvard, y aunque algunas estaban graduadas en astronomía, ganaban menos dinero que un simple oficinista sin formación.

Ábaco romano

Pero volviendo al tema, existían otras formas de simplificar los cálculos. La más simple consistió en elaborar gruesos libros de referencia donde se reseñaban cálculos trigonométricos y logarítmicos. De ese modo ante un determinado cálculo se podía consultar el libro y reutilizar un cálculo ya hecho. La elaboración de tablas de funciones, integrales y logaritmos también era una ayuda importante, que por cierto se sigue usando todavía hoy.

Tampoco se pueden obviar los artilugios y objetos mecánicos para realizar cálculos que han existido a lo largo de la historia. El ábaco se inventó hace unos 4.700 años en la antigua Mesopotamia. Y objetos de la Antigüedad como el Mecanismo de Anticitera parece que servían para realizar estos cálculos complejos. Quizá la única diferencia con los modernos ordenadores sea la velocidad.