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El algoritmo del fin del mundo


En diciembre de 2012 se habló mucho del fin de los tiempos que, poniéndolo en boca de los mayas, algunos situaban el viernes 21 de diciembre de ese año. Todo el tema no era más que una interpretación interesada y algo burda. Pero me recordó algo relacionado con ello: el Algoritmo del fin del mundo.

John Horton Conway es un matemático británico que se ha hecho famoso por sus pasatiempos numéricos como los juegos denominados de la Vida o de Drago y, ya que hablamos del tema, por haber creado lo que se llama Doomsday algorithm o Doomsday rule. Una regla, como dice el segundo nombre en inglés, que permite calcular rápidamente en qué día de la semana cae cualquier fecha. Eso sí, para hacer el cálculo hay que partir de un truco: desplazar el inicio del año al 1 de marzo y el final al último día de febrero, con lo cual se salva el problema de los bisiestos.

El algoritmo parte de la idea de que hay que memorizar una serie de fechas que siempre caen el mismo día de la semana. Son el 0/03 (que equivaldría al último día de febrero), el 4/04, el 9/05, el 6/06, el 11/07, el 8/08, el 5/09, el 10/10, el 7/11, el 12/12, el 2/01 y el 13/02, estos dos últimos correspondientes al año siguiente. Los meses pares son muy fáciles porque el número del mes es igual que el del día; los impares ya no tanto, aunque son sólo cuatro y en inglés hay una regla mnemotécnica para acordarse: I work from nine to five at the Seven Eleven, o sea, Trabajo de nueve a cinco en el Seven Eleven (9/05, 7/11 ¿lo pillan?).

Todas estas fechas caen el mismo día de la semana, el Doomsday, como fue bautizado. Teniendo en cuenta que el calendario que usamos actualmente, el Gregoriano, se repite cada 400 años, podemos determinar cuál es el primer Doomsday de cada siglo: viernes en el XIX, miércoles en el XX y martes en el XXI, suponiendo que se ponga el principio del siglo en la fecha 00 (1900, por ejemplo), no en la 01, que es como debería ser en realidad.

Esas dos cifras son importantes porque forman una de las incógnitas de la ecuación de Conway. Llamándola Y, habría que dividirla por 12 (los meses) y sumar el cociente (sin decimales) al Doomsday del siglo en que se esté trabajando más el resto de la división y más el resto partido por 4. Si el resultado es mayor que 7, cosa que pasa con frecuencia, se divide entre 7 y el resto es el valor que se busca. De esta manera, con algo de esferzo mental, hay que reconocerlo, es posible calcular en qué día de la semana cae un día de un año dado.