¿Sabías que se pueden usar los calendarios de hace 28 años?

Legambiente, la más importante asociación ecologista de Italia, con motivo de su 30 aniversario en 2010, lanzó una campaña centrada en el reciclaje y el consumo responsible. Y se les ocurrió una idea genial: reciclar los calendarios de hace 28 años. Porque cada 28 años los calendarios coinciden exactamente en todas las fechas.

Esto es así porque cada año puede comenzar en uno de los siete días de la semana, por lo que existirían 7 calendarios posibles. Pero para cada una de dichas posibilidades existe además la variante de que sea bisiesto o no. Por tanto tenemos 14 posibles calendarios distintos. Ni uno más.

Si los años bisiestos se repiten cada 4 años, y los calendarios normales cada 7, el ciclo debe durar 28 años (mínimo común múltiplo).

Si un bisiesto se da cada 4 años, se usa sólo una vez en cada ciclo uno de los 7 calendarios bisiestos
El resto de calendarios para años no bisiestos se utiliza 3 veces durante el ciclo (puede ser cada 5, 6 u 11 años).

Un año normal, comienza y termina el mismo dia de la semana ( 1 = 365(Mod7) ).

Años consecutivos comienzan en dias consecutivos, hasta que toque un bisiesto y corre los dias en uno.
Un año cualquiera comienza en el dia correspondiente, módulo 7, mas la cantidad de años bisiestos que hayan habido antes (ya que el día se corre en uno por cada uno de ellos).

Si el año 1 (2001) comenzó en día 1 (Lunes), se puede armar la regla fácilmente: día = (año + año // 4) % 7

Donde “//” es división entera y “%” es el residuo de la división. El resultado es el día de la semana en que comenzará un año arbitrario después del año 2000.