La paradoja del cumpleaños

Ayer Antonio Cambronero nos hablaba en blogpocket sobre Kakorama, un servicio web con el que podemos saber lo que sucedió el día que vinimos al mundo.

Después de probarlo y ver cuantos personajes famosos nacieron el mismo dia que yo (a saber, Lance Armstrong, Trajano, Leon Foucault, Greta Garbo, etc.), recordé haber leído hace tiempo acerca de una cosa llamada Paradoja del Cumpleaños.

Afortunadamente la Wikipedia tiene una entrada para este tema, por lo que voy a explicarlo por alto: la Paradoja del Cumpleaños establece que si se reunen 367 personas, hay una probabilidad de un 100 por 100 de que dos de ellas cumplan años el mismo día. Reduciendo el número de personas se reducen los porcentajes de probabilidad en proporción, hasta llegar al número de 23 personas, las cuales tienen una probabilidad del 50,7 por ciento de que dos de ellas cumplan años el mismo día.

Estas cifras, que son ciertas matematicamente, contradicen el sentido común, ya que sabemos que es poco probable que de 23 personas haya la misma probabilidad de que 2 coincidan en su cumpleaños, que de lo contrario.

Pero volviendo a Kakorama, teniendo el año 365 días me pregunto si existe alguno en el cual no haya nacido ningún personaje famoso. Probablemente no. Y siendo así, quizá la paradoja del cumpleaños pueda aplicarse también al número de personas famosas que han nacido en el mismo día. Claro que si las sumamos todas, en más de 2000 años que podemos registrar, lo raro sería que en un mismo día no coincidiesen más de 2, o 3, o más.

¿Alguién quiere hacer los cálculos?